Ellipse max. und min. Abstand

Aufrufe: 910     Aktiv: 09.07.2020 um 23:51
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Moin Moin, ich bin neu hier und habe eine Frage zu einer Aufgabe bei der ich wirklich nicht weiter weiß. Es geht um eine Ellipse deren max. und min. Abstand zum Ursprung ich rausfinden soll. Nun weiss ich dass ich das Lagrange Verfahren benutzen soll aber ich verstehe nicht wie man damit zwei Punkte herauskriegt bzw bin ich mir schon bei meiner Nebenbedingung unsicher (x^2+y^2). Vielen Dank im Vorraus!
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Student, Punkte: 24

 
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Erstmal Aufgabe verstehen: Es sind zwei Funktionen aufzustellen, die eine, f(x,y) ist die, die extremal werden soll. Die andere, g(x,y), ist so zu wählen, dass die NB g(x,y)=0 lautet. Achtung: Diie NB ist immer eine Gleichung, nie ein Term. Die NB ist das, was die gesuchte Extrema erfüllen müssen (außer dass sie extremal sind).

Also, was ist f, was ist g?

Und nicht an zwei rauszukriegende Punkte denken, das kommt erst später.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K

 
Danke erstmal für die Antwort! :)
ALso ich denke dass f(x,y) den Abstand beschreibt zwischen Ursprung und Ellipse, dieser soll ja extremal werden oder nicht? Die Nebenbedingung müsste ja dann sein dass die Punkte auf der Ellipsengleichung liegen oder? :)   ─   anonym9f937 09.07.2020 um 16:24
Ah super, das ergibt Sinn :) Dann müsste die Hilfsgleichung ja lauten L(x,y,d)= x^2+y^2+d (3x^2+2xy+3y^2-16) korrekt? Dann würden ja die partiellen Ableitungen folgen, das Nullsetzen dieser, dann das Eliminieren von Lambda, und dann gilt es ja x und y herauszufinden welche dann die Punkte sein müssten oder?   ─   anonym9f937 09.07.2020 um 17:05
Super! Dankeschön!   ─   anonym9f937 09.07.2020 um 17:28

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Hallo, hätte mal ne Frage. 
Konntest du die Aufgabe bereits lösen? Tue mich etwas schwer damit, komme nämlich nicht dazu die Gleichungen korrekt nach x, y und lambda aufzulösen. 
 #BTU :) 

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Haha ja Moin, so halb. habe letztendlich nur genau das gemacht was hier: https://www.youtube.com/watch?v=p6_TRegg6Uw gemacht wird, da ist die erste Aufgabe auch eine Ellipsenaufgabe :) Damit musst du nichtmal nach x und so auflösen, ich hatte nämlich Probleme damit das Lambda zu eliminieren ohne das irgendwas verrücktes herauskam, Falls noch was unklar ist frag hier gerne nochmal nach :)   ─   anonym9f937 09.07.2020 um 21:01
Danke für die schnelle Antwort, das Video hat echt geholfen!
Hoffentlich erhalten wir die volle Punktzahl dafür :)   ─   pingpong 09.07.2020 um 23:51

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