Punktsymmetrie am Punkt (1/4) Prüfen

Erste Frage Aufrufe: 271     Aktiv: 02.11.2023 um 11:18

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Wie prüft man das Polynom x^3-3x^2+x+5 auf eine Punktsymmetrie bei (1/4)?

Ich kenne zwar die Formel 1/2 [f(x0-h) + f(x0)+h] kann jedoch leider nicht viel damit anfangen, könnte mir da jemand weiterhelfen?

Edit: Ich habe nun einigermaßen die Formel verstanden und habe das Ergebnis (79/16) raus was nicht f(1/4)=325/64 ist und somit nicht Punktsymmetrisch bezüglich (1/4) ist. Nun weiß ich jedoch nicht ob das richtig ist könnte jemand das eventuell bestätigen?
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Es geht um den Punkt $(1\mid4)$. Du hast jedoch $\frac{1}{4}$ eingesetzt.   ─   cauchy 27.10.2023 um 17:58

Hätte ich die Punkte separat einsetzen müssen oder würde hier die 1 reichen?   ─   anonym4bf97 27.10.2023 um 18:32
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1 Antwort
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Punktsymmetrie zum Punkt $(a\mid f(a)) $ zeigt man durch die Gleichung $-f(a-x)=f(a+x)$.

Gut zu wissen: Bei Funktionen 3. Grades ist der Graph immer symmetrisch zum Wendepunkt.
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Ich habe nun die Funktion f(a+x) + f(a-x) = 2b verwendet diese hat für mich am besten Funktioniert dabei habe ich dann am Ende 8=8 rausbekommen was wahr ist und das Polynom Punktsymmetrisch macht, Vielen Dank für deine Hilfe und deine Zeit!   ─   anonym4bf97 02.11.2023 um 11:18

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