Quadratische Ergänzung

Aufrufe: 44     Aktiv: 02.04.2021 um 16:42

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Hallo Leute, 

Wozu dienen folgende Formen jeweils:

Scheitpunktsform:

Hauptform:

Normalform:

Was kann ich mit jeder Form jeweils bestimmen? Ist die Hauptform und die Normalform dasselbe?

LG Alex und vielen Dank :)
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In der Scheitelpunktsform \(f(x)=a(x-x_s)^2+y_s\) kannst du sofort den Scheitelpunkt \((x_s,y_s)\) ablesen. In der Linearfaktorform \(f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\) kannst du sofort die Nullstellen \(x_1,x_2\) ablesen. Die Hauptform \(f(x)=ax^2+bx+c\)  ist die allgemeine Form als Polynom; diese bietet sich besonders zum ableiten an. Andere Formen sind mir persönlich nicht bekannt, wahrscheinlich meinst du mit Haupt- und Normalform dasselbe. Oder meinst du vielleicht mit Normalform eine normierte quadratische Gleichung \(x^2+px+q=0\)?
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