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Moin,
es ist sinnvoll, sich die Funktion $$x\mapsto f(x)=|x+\frac{1}{x}|$$anzuschauen. Man erkennt, dass $f(x)\ge2$, und das Gleichheit genau dann gilt, wenn |x|=1. Also muss in deinem Produkt für jeden Faktor Gleichheit gelten, und somit $|a_i|=1$ $\forall i\in\{1,2,...,n\}$.
LG
es ist sinnvoll, sich die Funktion $$x\mapsto f(x)=|x+\frac{1}{x}|$$anzuschauen. Man erkennt, dass $f(x)\ge2$, und das Gleichheit genau dann gilt, wenn |x|=1. Also muss in deinem Produkt für jeden Faktor Gleichheit gelten, und somit $|a_i|=1$ $\forall i\in\{1,2,...,n\}$.
LG
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geantwortet
fix
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Das stimmt nicht. Gleichheit ist äquivalent zu $|x|=1$.
─
mikn
25.04.2023 um 21:22