Nein dein Ergebnis stimmt so nicht.

Du sollst ja eine Lösungsmenge angeben (in deinem Fall ein Intervall, was in dem Intervall \([0,\pi]\) enthalten ist.
Du kannst mal anfangen die Intervallränder einzusetzen.
\(\sin(2\cdot 0)=\sin(0) = 0 \)
aber \(\sqrt{2}\cdot \sin(0)=\sqrt{2}\cdot 0=0\)
Der Rand gehört nicht dazu \(0<0\) ist nämlich falsch.
Was gilt für \(\pi\)?

Du kannst die Aufgabe auf unterschiedliche Weisen lösen. Ich empfehle dir als erstes einen Blick auf die Graphen!

Graph

Kannst du schon sehen, ab wann der eine Graph über (also größer) dem anderen ist?