Ungleichungen, Beträge

Aufrufe: 37     Aktiv: vor 3 Tagen, 1 Stunde

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Hallo ich würde mich freuen, wenn mir jemand hierbei helfen  bzw. einen Lösungsweg zeigen könnte:

Bestimmen Sie jeweils die Menge der x ℝ, die die Ungleichung erfüllen

(i) 2|x-1| < x^2-1

wie muss ich da vorgehen? Danke im Voraus

gefragt vor 3 Tagen, 4 Stunden
m
marcox,
Student, Punkte: 10

 

Die Fallunterscheidung \( x \ge 1\) führt auf die Gleichung \( 2(x-1) < x^2-1 \) ....
Kommst Du jetzt weiter?
  ─   xx1943, vor 3 Tagen, 1 Stunde
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1 Antwort
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Am besten unterscheidest du die Fälle \( x-1 > 0 \) und \( x-1 < 0 \) und \( x-1 = 0 \). In den ersten beiden Fällen kann man damit den Betrag auflösen und die Ungleichung durch \( x-1 \) teilen (dabei das Vorzeichen beachten). Wahrscheinlich hilft dir die Gleichheit \( x^2-1=(x+1)(x-1) \) beim Dividieren weiter.

Ich hoffe, das bringt dich zum Ziel.

geantwortet vor 3 Tagen, 1 Stunde
g
anonym
Student, Punkte: 3.77K
 
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