Beweis von Konvergenz der Reihe Σ (k^s/k!)

Erste Frage Aufrufe: 147     Aktiv: 24.11.2023 um 14:22

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Hallo, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Ich soll zeigen, dass die Reihe

Σ (k^s/k!)

absolut konvergiert. Ich weiß nicht genau, welches Kriterium ich benutzen soll.

Ich habe es mit dem Majorantenkriterium versucht und habe die Folge (k+1)^s / k! als Majorant gefunden, allerdings ist der Betrag von (k+1)^s ja größer als 1, sodass diese geometrische Reihe nicht konvergiert. Deshalb weiß ich nicht, ob dieser Ansatz überhaupt der richtige wäre.

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Wenn man Fakultät sieht, oft Quotientenkriterium sehr nützlich. Natürlich, falls Quotientenkriterium richtig auch Majorantenkriterium richtig.
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