Von der durchschnittlichen zur momentanen Änderrungsrate

Aufrufe: 782     Aktiv: 26.03.2020 um 22:38
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Spielt es eine Rolle, ob man bei einer Bestimmung eines Näherungswertes für die Steigung einer Funktion an einer Stelle mit negativen Werten für h arbeitet, deren Betrag immer kleine gewählt wird?

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nee, das kann man leider so nicht sagen. Kurvendiskussion ist hier das Stichwort, und dann berachtung auf das Interwall. Noch Fragen?

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Nein, mit Kurvendiskussion hat das eher nichts zu tun. Es geht nur darum, die Ableitung durch Differenzenquotienten zu approximieren, also um die Definition der Ableitung.   ─   digamma 26.03.2020 um 22:38

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Meinst du folgendes?

Du möchtest eine Näherung für \(f'(x_0)\) bestimmen, indem du in \(\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h\) kleine Werte für \(h\) einsetzt. (Der Grenzwert für \(h\to 0\) ist schließlich genau die Ableitung). Jetzt fragst du dich, ob \(h\) auch negativ sein darf. Wenn das das ist, was du wissen willst, dann ist die Antwort ja. Die Ableitung (sofern sie existiert) bleibt gleich, egal aus welcher Richtung du kommst.

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