Gibt es zwei verschiedene Formeln für den t-Test?

Erste Frage Aufrufe: 148     Aktiv: 01.10.2022 um 12:47
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Ich bin verwirrt. Ich komme auf unterschiedliche Ergebnisse. Vielleicht kann mir jemand helfen?

https://youtu.be/jQsYd5-TTmw
Ich habe diese Formel aus dem o.g. Video (Minute 3) angewendet: t=(x quer - y quer)/[(s_(x)^2)/n_(1)+ (s_(y)^2)/n_(2) ]^(1/2)
Mein Ergebnis hierbei ist 1,2876.
 
Meine eingesetzten Werte sind: x quer=1000,05; y quer=986,25; s_(x)=8,56; n_(1)=20; s_(y)=36,53; n_(2)=12
 
Wieso kommt ein anderes Ergebnis raus, wenn ich folgende Formel verwende: t={[(n_(1)*n_(2)]/[(n_(1)+n_(2)]}^(1/2) * {[(x quer - x quer]/[(s_(x)^2)*(n_(1)-1)+(s_(y)^2)*(n_(2)-1)]/[((n_(1)-1)+(n_(2)-1)]}^(1/2)
Da ist mein Ergebnis: 1,63
 
Kann leider die Berechnung für s_(p) nicht als Bild hochladen. Bekomme eine Fehlermeldung: "das Bild enthält unsicheren Inhalt"
keine Ahnung was das heißen soll
 
Die zweite Formel für das Ergebnis 1,63 ist in folgenden Video bei Minute 9 und 17 Sekunden zu sehen und der Wert für s_(p) (die Wurzel im Zähler) in 8:43 (m:ss): https://youtu.be/osBUPna6NA4
 
Die zweite Formel wird z. B. auch hier verwendet: https://youtu.be/Ex9NHUbYDm8
 
Ich frage deshalb, weil ich ein Buch habe, in dem mir der t-Test mit der zweiten Formel erklärt wird. Um es zu verstehen habe ich gegoogelt und die verschiedenen Videos gefunden. Die verwirren mich nun sehr. Wären die Formeln äquivalent müsste ja auch das selbe Ergebnis rauskommen.
 
1. Sind die Formeln äquivalent?
2. Wenn nein, wann verwendet man welche und warum gibt es zwei? Eine für die Stichprobe und eine für die Grundgesamtheit?
 
Sorry, aber ich stehe so heftig auf dem Schlauch und brauch da echt jemand, der das wirklich versteht, um mir das zu erklären
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Vorweg: Ich habe deine Zahlen jetzt nicht überprüft.

Es gibt unterschiedliche Teststatistiken und welche man benutzt hängt von der Varianz der beiden Verteilungen ab. Also je nachdem ob diese gleich oder unterschiedlich sind. Das sollte in deinem Buch eigentlich auch mit behandelt werden.
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