Dimension Vektorraum

Aufrufe: 1031     Aktiv: 17.07.2019 um 23:01
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Hallo!

ein Vektorraum ist endlich dimensional, falls es eine endliche Basis B teilmemge V von V gibt.

existiert keine endliche Basis von V, so nennen wir V unendlich dimensional.

unendlich dimensional haben wir als Bsp. Q Vektorraum R.

eindimensional wäre R als R Vektor Raum.

kann mir jmd. Die Beispiele erklären. Ich weiß nicht worauf ich achten muss um sagen zu können, dass ein Vektorraum eindimensional oder endlich dimensional ist.

was ist eigtl. Eine endliche Basis?

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Ein Vektorraum ist genau dann n-Dimensional, wenn die Basis n Elemente hat. Dementsprechend ist, wie du schon gesagt hast, ein Vektorraum genau dann endlichdimensional, wenn die Basis endlich ist, das heißt endlich viele Elemente besitzt. 

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