Brauche Hilfe bei vollständiger Induktion!

Erste Frage Aufrufe: 219     Aktiv: 22.10.2023 um 15:26

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Bei mir funktioniert der Induktionsanfang bereits nicht, aber irgendwie wäre das zu einfach. WÄre gut wenn jemand sich des kurz anschauen könnte.
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Was genau funktioniert denn nicht? Ohne deine Rechnung ist es schwer für uns zu beurteilen wo es bei dir hakt. Gehe auf Frage bearbeiten und füge am besten ein Foto von deinem Lösungsversuch hoch. Dann können wir gezielt auf deine Fragen eingehen.

Bzgl. des Induktionsanfangs, es steht ja da das über die Variabel $k$ eine vollständige Induktion gemacht werden soll und da $k\in \mathbb{N}_0$ vorausgesetzt ist, musst du den IA auch für $k=0$ machen. Für $k=1$ geht natürlich auch (beachte da den Kommentar von @mikn). Die Variable $n$ ist fest. Vielleicht hilft es dir zu wissen, dass $\binom{n}{0}=1$ für alle $n\in \mathbb{N}_0$ ist. Damit sollte der Anfang doch klappen. Im Anschluss musst du noch die IV und IB formulieren und im Induktionsschluss passiert dann der eigentliche Beweis.
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Wg $k\in\mathbb{N}_0$ muss der Ind. Anf. mit $k=0$ gemacht werden.
Wenn man ihn mit $k=1$ macht (was aufwendiger ist als mit $k=0$), dann muss man den Fall $k=0$ nachher noch getrennt nachweisen.
  ─   mikn 22.10.2023 um 14:48

@mikn danke für die Ergänzung!   ─   maqu 22.10.2023 um 14:59

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