Und gleich noch zu dieser Aufgabe.

zu a): Es gilt die drei Normaxiome (Positive Definitheit, Homogenität, Dreiecksungleichung) zu beweisen. Die ersten beiden sind klar. Wie zeige ich hier am einfachsten die Dreiecksungleichung?

zu b): Ich wäre froh für Tipps dazu, wie ich hier die Kompaktheit am einfachsten zeigen kann?

Vielen Dank!