Hallo

Das folgt direkt aus der Eigenschaft, dass die Darstellung der Komplexen Zahlen eindeutig ist. Also falls $z=a+ib$ und gleichzeitig $z=a'+ib'$ dann gilt direkt $a'=a$ und $b'=b$. Das kannst du dir ganz leicht geometrisch überlegen oder du zeigst es kurz, das ist ein Einzeiler.

Liebe Grüsse
Karate

Ich benutze jetzt mal i statt j für die imaginäre EInheit.

Da steht also:

(2b^2)-i(2ab)=1

 

Warum gelten die 2 von dir genannten Gleichungen?

Weil faktisch rechts auch eine komplexe Zahl steht, nämlich die zahl

1=1+0*i

 

Links und rechts von Gleichheitszeichen stehen also komplexe Zahlen.

Dementsprechend müssen deren Real und Imaginärteil jeweisl gleich sein.

Imaginärteil links: (-2ab) Imaginärteil rechts: 0.

also -2ab=0

 

Auch die Realteile müssen gleich sein:

Realteil links: 2b^2 Realteil rechts: 1

also 2b^2=1

 

Dementsprechend müssen halt die 2 Gleichungen

-2ab=0 und 2b^2=1 erfüllt sein, damit deine gegebene Gleichung erfüllt ist :-)