Hallo, bräuchte Hilfe bei der linearfaktorzerlegung und beim Grenzwert.

Aufrufe: 580     Aktiv: 30.12.2020 um 16:56
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hallo, 

mich muss bei der Aufgabe den Limes von -3 ausrechnen, durch Zerlegung des Nenners und Zählers in linearfaktoren. Bei dem Nenner hab ich das hinbekommen, denke ich. Ich weiß aber nicht, wie ich den Zähler ausrechne. Die -3 am Ende bringt mich durcheinander. 

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2 Antworten
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1 ist Nullstelle des Zählers (Methode des genauen Hinsehens ;) ) , versuche dann mal Polynomdivision durch (x-1)

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Lieber Horner Schema direkt   ─   anonym0165f 30.12.2020 um 14:45
Wenn ich das so wie im Bild oben zerlegt habe wie muss ich dann weiter machen? Ich glaube die Zerlegung sollte so richtig sein.   ─   anonym1d0d8 30.12.2020 um 15:06
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du hast gerade Zähler und Nenner vertauscht   ─   monimust 30.12.2020 um 15:09
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kürze den Bruch zuerst (so lange er noch x enthält), erst danach Zahlen einsetzen   ─   monimust 30.12.2020 um 15:14

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-3 ist eine Nullstelle des Nenners (was die Aufgabenstellung nahe legt, weil sonst keine Zerlegung des Nenners in Linearfaktoren nötig wäre und der Grenzwert einfach durch Einsetzen von x=-3 berechnet werden könnte).

Daraus folgt erstmal, dass Deine Zerlegung des Nenners falsch ist - Probe gemacht? Sollte man immer machen.

Wenn man bei einem quadratischen Ausdruck schon eine Nullstelle kennt, berechnet man die zweite am einfachsten mit dem Satz von Vieta.

-3 ist auch eine Nullstelle des Zählers (was die Aufgabenstellung nahe legt, weil sonst keine Zerlegung des Zählers in Linearfaktoren nötig wäre und der Grenzwert einfach unendlich wäre bzw. nicht existiert).

Also bestimme die Zerlegung des Zählers (abspalten des Linearfaktores mit Horner-Schema (oder wenn Du mehr rechnen willst: mit Polynomdivision)). Danach Kürzen des Bruchs und nochmal schauen, wie sich die Grenzwertfrage nun darstellt.

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Danke habe erst jetzt gemerkt, dass ich das vertauscht habe. Wie meinst du das mit keine Null im Zähler mit Null im Nenner kürzen? Habe ich das gemacht? Und könntest du auch schreiben, wie man die Probe macht?   ─   anonym1d0d8 30.12.2020 um 15:19

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