Stichprobenumfang berechnen

Erste Frage Aufrufe: 229     Aktiv: 05.10.2023 um 08:47

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Hallo,

für eine Testmethode eines Fahrerassistenzsystems (Objekterkennung) soll das Fahrzeug mehrmals an dem Objekt vorbei fahren. Dabei ist zu schauen, ob das Objekt ordnungsgemäß vom System erkannt wird oder nicht. Da es auch durch Zufall sein kann, dass ein Objekt nicht erkannt wird obwohl das System ordnungsgemäß funktioniert, wird die allgemeine Detektionsrate auf 90% gesetzt. Das bedeutet, dass das System "funktioniert", wenn bei "n" Vorbeifahrten mindestens 90% der Objekte erkannt werden. Ist dies nicht der Fall so ist das System als "defekt" einzustufen. Nun ist die Frage nach dem "n". Ich möchte, dass unter den "defekten" Systemen lediglich 1% fälschlich als "defekt" eingestuft werden. Gibt es eine Möglichkeit mit diesen wenigen Informationen eine Stichprobengröße "n" zu berechnen, die diese 1% erfüllt?

Grob zusammengefasst: Wie oft muss ich am Objekt vorbei fahren, um <=1% falsch "defekt" zu erhalten.

Vielen Dank und Beste Grüße

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1 Antwort
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Ein solches n kann man ohne weitere Angaben nicht berechnen.
Das n hängt davon ab, wie zuverlässig das System tatsächlich ist.
Wenn das System zu 100% funktioniert, kann ich schon nach relativ wenigen (44) Vorbeifahrten zu 99% sicher sein, dass das System zu 90% funktioniert.
Wenn das System zu 91% funktioniert, also gerade so nicht "defekt" ist, braucht man dafür sehr viel mehr Vorbeifahrten (etwa 4500).
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Ja sowas habe ich mir schon gedacht. Es ist leider nicht möglich, für verschiedene Fahrzeuge zu sagen, wie gut die Systeme funktionieren. Worst case sind tatsächlich die 91% bzw. 90%. Ich muss also in der Theorie diese Annahme annehmen. Leider sind das zu viele Vorbeifahrten.
Vielen Dank für Ihre Antwort :)
  ─   user6ef82f 04.10.2023 um 20:30

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Man könnte vielleicht n auch abhängig machen von der GEMESSENEN Fehlerrate.
Z.B. so: Erstmal 50 Versuche. Hat das System bei allen 50 Versuchen funktioniert, dann ist das System ok.
Ansonsten nochmal 50 Versuche. Hat das System bei 99 von den insgesamt 100 Versuchen funktioniert, dann ist das System ok.
Ansonsten nochmal 100 Versuche. Hat das System bei 198 von den insgesamt 200 Versuchen funktioniert, dann ist das System ok.
etc.
  ─   m.simon.539 04.10.2023 um 20:56

Stimmt daran habe ich garnicht gedacht. Vielen Dank für den Hinweis   ─   user6ef82f 05.10.2023 um 08:47

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