Wenn Du damit meinst, dass man die Einheitsmatrix rechts daneben schreibt, dann per Gauß-Algorithmus die Matrix auf die Einheitsmatrix bringt und dann rechts die Inverse ablesen kann: Ja, das geht.
In der Praxis spielt die Berechnung von Inversen (größer als 2x2) keine Rolle. Wenn die Aufgabe allerdings explizit die Berechnung der Inversen verlangt, dann muss es wohl so sein. Wenn nicht, gibt es sicher einfachere Wege die Aufgabe zu lösen.