Vektorwertige Funktionen und Betrag

Aufrufe: 85     Aktiv: 25.04.2022 um 20:25

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Kann mir jemand bei dieser Frage helfen? 

Beweise: Für eine Vektorwertige Funktion v(t) mit dem Betrag u(t) gilt:

v * dv/dt = u * du/dt.

Ich weiß zwar was ein Betrag und eine vektorwertige Funktion ist, jedoch
komme ich mit den Ableitungsausdrücken nicht so ganz hinterher.

Mit freundlichen Grüßen

Hendrik
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Das ist die ganz normale Kettenregel, sogar in 1d. Wir haben $u(t)=\|v(t)\|$. Setze die Def. der Norm ein (die euklidische), leite ganz normal ab. Achte stets darauf beim Hantieren mit den Termen, welche Objekte Du hast (Vektoren oder Zahlen). Dann passt alles (Du wirst dann selbst merken, dass auf der linken Seite ein Skalarprodukt steht.
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