Aufstellen eines Geschw. Vektors in natürlichen- und Polarkoordinaten

Aufrufe: 563     Aktiv: 24.11.2020 um 21:44
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Guten Abend, ich sitze jetzt schon den ganzen Tag an dieser  Aufgabe, ich hoffe hier kann mir jemand helfen.

die geschwindigkeit des Fugzeuges v ist konstant ist verbunden mit dem auch konstanten Winkel Beta.

Als ersten  Schritt soll ich den Geschwindigkeitsvektor im natrülichen- und im Polarkoordinatensystem darstellen. Da scheiterts aber bei mir schon.

Mein Gedankengang bis hierher war, das die untere gerade ja den Ortsvektor da stellt. Wenn ich jetzt ganz am anfang bei H noch einen Ortsvektor aufspanne, kann ich den abstandsvektor zwischen den beiden bestimmen und müsste dann ja eigentlich automatisch auch meinen geschwindigkeitsvektor haben. Ich find aber überall nur Beispiele und Erklährungen zu Kurven und kriesbahnen, nichts zu Geraden.

Von euch jemand eine Idee?

Danke schonmal!

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Student, Punkte: 48

 
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Der Geschwindigkeitsvektor hat die Länge \(v\) und zeigt mit Winkel \(\beta\) nach oben.  Er ist also \(\overrightarrow v=\pmatrix{v\cos\beta\\v\sin \beta}\).  Der Anfangspunkt der Bewegung ist \(\pmatrix{0\\H}\).  Damit erhältst Du den Ortsvektor \[R(t)=\pmatrix{0\\H}+t\cdot\overrightarrow v=\pmatrix{v\cos\beta\\H+t\sin\beta}.\]

Reicht das  als Hinweis?

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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
Hmm, ich weiß noch nicht so ganz. Das wäre ja der geschwindigkeitsvektor in der Kartesischen Koordinaten, aber wie komme ich dann auf die natürlichen koordinaten?
Ich habe immer wieder gelesen dass geschwindigkeit in natürlichen Koordinaten einfach als \(v_v=v*e_t \) geschrieben wird. Wär das dann einfach \(v_V=sqrt((v*cos(beta)^2)+(vsin(beta))^2)*e_t\)?

(hab leider nicht die rausgefunden wie man die Vektorpfeile macht)   ─   andidas96 24.11.2020 um 20:28
Sorry, natürliche Koordinaten habe ich überlesen. Da kenn ich mich leider nicht aus. Vielleicht hilft die erste Antwort von anonym ja weiter?   ─   slanack 24.11.2020 um 20:34
Achso, okay. Alles klar, aber trotzdem Dankeschön, ihre Anwtort hat mir trotzdem schonmal weitergeholfen in sachen verständnis, ich Versuch mal darauf aufzubauen!   ─   andidas96 24.11.2020 um 20:37

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