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Der Ausdruck selbst ist sicherlich nicht assoziativ. Das Assoziativgesetz bezieht sich auf binäre Verknüpfungen $\circ\,\colon A\times A\rightarrow A$. Da ist mit den Begriffen also etwas Vorsicht geboten. Wenn wir jetzt $a\circ b\,\colon\!=a\cdot b + a+ b$ definieren, musst du für diese Verknüpfung nur das Assoziativgesetz nachrechnen, also $a\circ (b\circ c)=(a\circ b)\circ c$.
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cauchy
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Alles klar werd ich machen danke
─
gyomei
24.05.2022 um 14:13
ich hab es mal versucht und bis so weit gekommen:
(ich hab jetzt die Buchstaben gfh benutzt)
(g ∘ h) ∘ f = (g * h + g + h) ∘ f
= (g*h + g + h ) + f - ( g * h + g+ h) * f
= g*h + g + h + f - ghf - gf - hf
= g + ( f - hf) - g * (-h - h +hf + f )
weiter komme ich irgendwie nicht ─ gyomei 24.05.2022 um 17:00
(ich hab jetzt die Buchstaben gfh benutzt)
(g ∘ h) ∘ f = (g * h + g + h) ∘ f
= (g*h + g + h ) + f - ( g * h + g+ h) * f
= g*h + g + h + f - ghf - gf - hf
= g + ( f - hf) - g * (-h - h +hf + f )
weiter komme ich irgendwie nicht ─ gyomei 24.05.2022 um 17:00
Achso ich denke das - müsste mit einem + getauscht werden, da aus der Verknüpfung der zwei Elemente ihre Summer + ihr Produkt rauskommt
─
gyomei
24.05.2022 um 17:33
Ja hab ich aber rauskommen tut ja nichts anderes als das ich - mit + Tausche
(g ∘ h) ∘ f = (g * h + g + h) ∘ f
=( gh + g + h ) + f + ( gh + g + h ) * f
= gh + g + h + f + ghf + gf + gh
= g( h + f ) + g ( h + hf + f + h ) ─ gyomei 24.05.2022 um 17:52
(g ∘ h) ∘ f = (g * h + g + h) ∘ f
=( gh + g + h ) + f + ( gh + g + h ) * f
= gh + g + h + f + ghf + gf + gh
= g( h + f ) + g ( h + hf + f + h ) ─ gyomei 24.05.2022 um 17:52
Jetzt hab ich es aber
In der dritten Zeile sollte statt gh ein hf sein
die Dritte Zeile ist dann entsprechend:
gh + g + h + f + ghf + gf + hf
Und daraus folgt
g ( h + f + hf) + g ( h + hf + f )
und das führt dann wiederum zu
g ( hf + h + f ) was g ◦ ( h ◦ f ) entspricht
richtig? ─ gyomei 24.05.2022 um 18:48
In der dritten Zeile sollte statt gh ein hf sein
die Dritte Zeile ist dann entsprechend:
gh + g + h + f + ghf + gf + hf
Und daraus folgt
g ( h + f + hf) + g ( h + hf + f )
und das führt dann wiederum zu
g ( hf + h + f ) was g ◦ ( h ◦ f ) entspricht
richtig? ─ gyomei 24.05.2022 um 18:48
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.