ML-Schätzer Erwartungstreue MSE Poisson-verteilt

Erste Frage Aufrufe: 83     Aktiv: 11.06.2021 um 16:50

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Es sei bekannt, dass die Anzahl der jährlichen Verkehrsunfälle \(in\) einer Kleinstadt Poisson-verteilt ist mit unbekanntem Parameter \(\lambda\) > 0 und unabhängig über die Jahre. Nach n Jahren seien die beobachteten jährlichen Verkehrsunfälle x = (\(x_1, \cdots, x_n\)) \(\in\) \(\mathbb{N}_{0}^{n}\). Bestimmen Sie den ML-Schätzer für \(\lambda\). Als Schätzer für \(\lambda\) betrachten wir zudem \(\overline{\lambda}(x)=x_n\). Untersuchen Sie beide Schätzer jeweils auf Erwartungstreue. Zeigen Sie, welcher der beiden Schätzer gleichmäßig kleineren mittleren quadratischen Fehler (MSE) hat.
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Student, Punkte: 10

 

Ich habe meine Fragestellung in LaTeX-Code geschrieben.   ─   ce 11.06.2021 um 16:19

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Mathematische Formeln kannst du mit \(\text{\\( ... \\)}\) einfügen.   ─   posix 11.06.2021 um 16:26

Ich habe es mit mathjax bearbeitet. Ging doch super und ist leichter als LaTeX für die Ausgabe zu verwenden :) .   ─   ce 11.06.2021 um 16:50

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