Es sei bekannt, dass die Anzahl der jährlichen Verkehrsunfälle \(in\) einer Kleinstadt Poisson-verteilt ist mit unbekanntem Parameter \(\lambda\) > 0 und unabhängig über die Jahre. Nach n Jahren seien die beobachteten jährlichen Verkehrsunfälle x = (\(x_1, \cdots, x_n\)) \(\in\) \(\mathbb{N}_{0}^{n}\). Bestimmen Sie den ML-Schätzer für \(\lambda\). Als Schätzer für \(\lambda\) betrachten wir zudem \(\overline{\lambda}(x)=x_n\). Untersuchen Sie beide Schätzer jeweils auf Erwartungstreue. Zeigen Sie, welcher der beiden Schätzer gleichmäßig kleineren mittleren quadratischen Fehler (MSE) hat.