Kleines Problem bei Formulierungen

Aufrufe: 486     Aktiv: 09.01.2021 um 19:29
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Hallo,

Bedingte Wahrscheinlichkeit ist ja eigentlich nicht so schwer, aber manche Formulierungen sind einfach schwer.

Wir nehmen mal als Beispiel:

Es wird ein Medikament getestet. Es geht um Medikament eingenommen oder das Placebo und wer danach genest oder nicht genest.

Es geht um die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die das Medikament einnimmt genest.

Das ist ja einfach, das ist eine Bedingung .

Wenn es aber um die Wahrscheinlichkeit geht, dass eine Person genest, indem sie das Medikament einnimmt. 

Ich würde sagen, dass es bedingt ist, habe aber eher geraten. Hat vielleicht jemand einen Tipp für mich, wie man so schwierige Formulierungen angeht und das dann rausfindet?

Danke

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Hallo,

du musst dir immer klar machen, welche Ereignisse überhaupt vorkommen. In deinem Beispiel hätten wir das Ereignis "nimmt ein Medikament ein" und das Ereignis "wird wieder gesund".
Wenn du jetzt "eine Person genest, nachdem sie das Medikament genommen hat" betrachtest, dann hat die Person ja bereits das Medikament eingenommen. Also ist ein Ereignis bereits eingetroffen. Du könntest auch betrachten, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, das eine Person das Medikament nimmt, nachdem sie bereits genesen ist". Das wäre auch eine bedingte Wahrscheinlichkeit. 

Nicht bedingte Wahrscheinlichkeiten, wären nur die Wahrscheinlichkeit für "nimmt ein Medikament" ein und "wird wieder gesund". 

Grüße Christian

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Das leuchtet mir ein, aber wie erkenn ich es bei: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zu genesen, indem man das Medikament einnimmt? Weil da hat man ja gar keine "Hinweise"   ─   [email protected] 09.01.2021 um 18:02
Die Genesung soll ja durch das Medikament passieren. Also muss das Medikament vorher eingenommen werden. Also eine bedingte Wahrscheinlichkeit.   ─   christian_strack 09.01.2021 um 18:11
Aber wenn man sagt es geht um Flugzeugabsturz und überleben und die Gegenereignisse .
Die Wahrscheinlichkeit, dass man ohne Absturz überlebt. Das ist eine Schnittmenge aber hier kann man ja auch sagen, man muss vorher nicht abstürzen um zu überleben, dann wäre es danach bedingt   ─   [email protected] 09.01.2021 um 18:37
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Schnittmenge sind sich auch sehr ähnlich. Wenn du dir das auf einem Baumdiagramm angucken würdest, dann wäre die Wahrscheinlichkeit des ganzen Astes die Schnittmenge. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist nur die Wahrscheinlichkeit, für den hinteren Teil des Astes (ich hoffe das ist verständlich).
Deshalb macht es auch Sinn, dass eine kleine Änderung in der Formulierung bereits auf die andere Wahrscheinlichkeit hindeutet.
Die Schnittmenge wird meistens durch ein "und" gekennzeichnet. Es wird hier die Wahrscheinlichkeit gesucht, dass zwei Ereignisse eingetreten sind. Unabhängig davon, welches zuerst.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit hingegen betrachtet die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis, nachdem ein anderes Ereignis bereits stattgefunden hat. Hier ist die Reihenfolge entscheident.
Die Schnittmenge wäre: Wahrscheinlichkeit, dass eine Person überlebt und nicht mit dem Flugzeug abestürtzt ist.
Bedingte Wahrscheinlichkeit wäre: dass eine Person überlebt, nachdem das Flugzeug nicht abgestürzt ist oder dass eine Person mit einem Flugzeug abstürzt, während sie lebt.
Also ja im Prinzip so wie du es sagst.   ─   christian_strack 09.01.2021 um 18:58
Ok, ich mache es immer so, dass ich sag: wird für das 2. Ereignis auch noch die Wahrscheinlichkeit gefragt. Also wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person einen Motorschaden hatte, obwohl das Auto regelmäßig gewartet wurde? Da sag ich dann wie groß ist die Wahrscheinlichkeit... obwohl, dass.. das macht keinen Sinn, also wäre es bedingt. Wenn ich und hab macht und, dass Sinn also ist es Schnittmenge( das ist glaub ich ganz gut, zumindest bei den schwierigen)
   ─   [email protected] 09.01.2021 um 19:07
Ja genau das ist eine sehr gute Eselsbrücke. Ich denke damit bist du in den meisten Fällen auf der richtigen Seite.
Manchmal versuchen Lehrer es ja noch extra stark zu verschleiern Wenn du dann unsicher bist musst du mal gucken, was du in der Aufgabe berechnen sollst und womit es eher klappt würde. Das ist meistens auch noch ein gutes Indiz :)   ─   christian_strack 09.01.2021 um 19:29

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