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Moin,
hier ist zunächst die Rekonstruktion der Funktion erforderlich, den Ansatz \(f(x)=a \cdot b^x\) hast du ja schon selbst herausbekommen. Gegeben ist der Ausgangswert (also f(0)) mit 0.5. Der Ausgangswert entspricht damit in exponentiellem Wachstum dem Parameter a. Des Weiteren ist der Wert nach 10 Stunden gegeben mit \(f(10)=0,09\). Wenn du du jetzt deine Funktion einsetzt erhältst du \(0.5 \cdot b^{10}=0.09 \Rightarrow b=\sqrt[10]{0.18}=0.842... \Rightarrow f(x)=0.5 \cdot 0.842^x\).
Damit hast du deine Funktion für die exponentielle Abnahme des Stoffes und brauchst nur noch die Funktions- bzw. Definitionswerte einzusetzen um die Lösungen zu den Aufgaben zu erhalten.
hier ist zunächst die Rekonstruktion der Funktion erforderlich, den Ansatz \(f(x)=a \cdot b^x\) hast du ja schon selbst herausbekommen. Gegeben ist der Ausgangswert (also f(0)) mit 0.5. Der Ausgangswert entspricht damit in exponentiellem Wachstum dem Parameter a. Des Weiteren ist der Wert nach 10 Stunden gegeben mit \(f(10)=0,09\). Wenn du du jetzt deine Funktion einsetzt erhältst du \(0.5 \cdot b^{10}=0.09 \Rightarrow b=\sqrt[10]{0.18}=0.842... \Rightarrow f(x)=0.5 \cdot 0.842^x\).
Damit hast du deine Funktion für die exponentielle Abnahme des Stoffes und brauchst nur noch die Funktions- bzw. Definitionswerte einzusetzen um die Lösungen zu den Aufgaben zu erhalten.
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fix
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Und von 15 bis 20Uhr, wobei 5 Std rauskamen. Beide Werte habe ich in die Formel gemacht und berechnet. Am Ende komme ich auf den Wert 0,25g. Meine Frage ist, kann das stimmen? ─ themathwolf 21.05.2021 um 22:20