Die Ableitung stimmt soweit, davon musst du jetzt nur noch die Nullstellen bestimmen.
\(0=\ln(2)\cdot e^{\ln(2)\cdot x}-1\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{\ln(2)}=e^{\ln(2)\cdot x}=2^x\)
Was kannst du nun machen, um nach \(x\) aufzulösen?
Student, Punkte: 9.96K
Du musst auf beiden Seiten von \(\frac{1}{\ln(2)}=2^x\) den \(\log_2()\) anwenden, da \(x\) im Exponent von der Basis \(2\) steht! ─ 1+2=3 26.01.2021 um 22:05
─ anonymfa16a 26.01.2021 um 22:06
Wenn du \(\log_2\) auf beiden Seiten anwendest erhälst du:
\(\log_2 \left(\frac{1}{\ln(2)}\right)=\log_2(2^x)\)
\(\Leftrightarrow \log_2\left(\frac{1}{\ln(2)}\right)=x\cdot \log_2(2)\)
Jetzt fehlt nur noch ein Schritt. ─ 1+2=3 26.01.2021 um 22:23
Du hast bestimmt, dass \(x=\log_2\left( \frac{1}{\ln(2)}\right)\) ist. Das kannst du umschreiben zu \(x=-\log_2(\ln(2))\). Warum kannst du dir mit den Logarithmusgesetzen überlegen. ─ 1+2=3 26.01.2021 um 22:34