Brüche mit Potenzen von Division zu Multiplikation

Aufrufe: 373     Aktiv: 27.08.2020 um 10:27
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Guten Morgen,

ich habe folgende Fragestellung:

Die Aufgabe lautet: ((-3/k)^3)^4 - für mich war klar, dass man die ^3 mit der ^4 multipliziert zu ^12, wie kommt es aber dazu, dass die Lösung wie folgt aussieht: 3^12 * k^-12 ?

Gibt es hier ein bestimmtes Gesetz, welches ermöglicht, dass man das einfach multiplizieren kann? Ich nehme an, aus diesem Grund ist nur bei "k" die ^-12.

 

Danke!

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Das liegt daran, dass du etwas im Nenner auch mit umgekehrtem Exponenten- Vorzeichen schreiben kannst : also statt 1/x kannst du auch x ^-1 schreiben. 
in deinem Fall also entweder ( 3 /k)^12 oder 3 ^12* k ^-12..: statt -3 nimmt man in deinem Beispiel dann offensichtlich +3, da der finale Exponent gerade ist.

 

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Danke dir!   ─   premiumgrade 27.08.2020 um 10:27

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