Differentialquotient Verständnisfrage

Aufrufe: 300     Aktiv: 13.12.2021 um 14:25
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Habe ich das richtig verstanden?

Lässt man delta x oder h im Differenzenquotienten (der die Steigung der Sekante, also in 2 Punkten angibt) gegen 0 laufen, dann spricht man vom Differentialquotienten? Der Gleichzeitig f'(x) also die erste Ableitung ist? Und die Gleichung der Tangente, und die Steigung in einem Punkt ist?

 

Stimmt das soweit?

 

Was wäre dann die zweite Ableitung? Der zweite Differentialquotient? Kann ja eigentlich nicht sein, da die erste Ableitung die Steigung angibt, die zweite die Änderung der Steigung und die 3. Ableitung die Krümmung?

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Student, Punkte: 111

 
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Das stimmt soweit, nur dass der Differentialquotient nicht die Gleichung der Tangente angibt, sondern nur die Tangentensteigung im Punkt $x$. 

Die zweite Ableitung ist einfach die Ableitung der ersten Ableitung. Statt $f$ hast du im Differentialquotienten dann einfach nur $f'$. Die zweite Ableitung hat bereits mit der Krümmung zu tun.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

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