Ich weiß nicht, was Du mit Spurpunkten meinst, aber bei keiner Methode sollte es ein Problem sein, dass die rechte Seite 0 ist.

Mein Vorschlag: Suche einfach (durch Probieren) drei Punkte A,B,C, die die Gleichung erfüllen und damit in der Ebene liegen. Einer könnte z.B. der Nullpunkt sein. Dabei nicht vergessen, dass es auch noch die y-Koordinate gibt. Die Punkte sollten nicht auf einer Geraden liegen. Dann lautet die Parameterform \(\overrightarrow{0A} +\lambda \,\overrightarrow{AB} + \mu\, \overrightarrow{AC}\).