Hallo,

ich sitze gerade an dieser Funktion dran:

$ f(x) = \frac{2x+1}{(2x-1)^2}$

Dabei soll ich die erste Ableitung erstellen. Die Lösung sagt folgendes:
$ -\frac{{2(2x + 3)}}{{(2x - 1)^3}} $

Mein Problem dabei ist es, warum kann man nicht so vorgehen?
$\frac{{2 \cdot (2x - 1)^2 - ((2x + 1) \cdot 2 \cdot (2x - 1) \cdot 2)}}{{(2x - 1)^4}} = \frac{2 \cdot (4x^2 -4x+1) - ((4x+2)(4x-2))}{(2x - 1)^4} = \frac{2 \cdot (4x^2 -4x+1) - (16x^2-4)}{(2x - 1)^4} = \frac{8x^2 - 8x +2 -16x^2+4}{(2x - 1)^4} = \frac{-8x^2 - 8x + 6}{(2x - 1)^4} = -\frac{8x^2 - 8x + 6}{(2x - 1)^4}$  

 Wieso wäre das z.B. nicht richtig?