Untersuchung ganzrationaler Funktion vierten Grades? (Nullstellen)

Aufrufe: 557     Aktiv: 13.08.2021 um 19:53
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Hallo!

Ich habe von meiner Lehrerin aufbekommen, diese Funktion 

zu untersuchen (bzw. alle wichtigsten Sachen herauszufinden). Mein einziges Problem sind dabei die Nullstellen - jene wollte ich mit der pq-Formel lösen, dafür muss ich die Funktion jedoch in folgendem Zustand haben:


Ich hatte an Ausklammern gedacht, wüsste jedoch nur, wie ich das bei einer Funktion dritten Grades machen kann. Kann mir jemand bitte einen Rechenweg angeben? Und bitte schlagt keine anderen Lösungswege vor, da unsere Lehrerin angeben hat, wir sollten (aus Übungszwecken) diese Nullstellen mithilfe der pq-Formel herausbekommen.

Danke im Voraus!

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Der Ansatz mit Ausklammern ist schonmal richtig. Ich würde dir empfehlen x² auszuklammern, sodass du anschließend die Funktion x²*(0,5x²+x-1) hast. Somit weißt du schonmal, dass eine Nullstelle 0 ist. Der Rest lässt sich ja simpel mit der pq-Formel lösen.
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