Komplexe Zahlen - Quadratische Gleichung

Aufrufe: 921     Aktiv: 29.09.2020 um 12:48

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Gegeben ist die Basisfunktion: x^(2) + 2*x + q = 0 , mit den Lösungen x1, x2 im Imaginärteil(x1) = -4.

Zu berechnen:

-reller Koeffizient q (Lösung : 17)

-Lösungsmenge (Lösung: {-1 - 4i, -1 + 4i)

Warum und weshalb, in welchem Zusammenhang ich das mit komplexen Zahlen sehen soll keine Ahnung, für was -4 eingesetzt wird ebenfalls nicht.. Imaginärteil ist ja die y-Achse (demenstprechend Wert: -4, x aber trotzdem unbekannt=> x^(2)+2*x+q = -4 (ein Punkt)=> steht aber trotzdem nur eine Funktion für zwei Unbekannte)

Ich würde mich sehr über eure Antworten freuen.

Vielen herzlichen Dank :)

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1 Antwort
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Mit der p/q Formel ergibt die Basisfunktion die Nullstellen \( x_{1/2} = -1 \pm\sqrt{1-q}\).
Wenn q =17 steht unter der Wurzel (-16) und \(\sqrt{-16} = \pm 4i\)

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Vielen Dank :) Komplexer Zusammenhang ergibt sich also daraus, dass (-X)^(1/2) quasi eine komplexe Zahl ist aus der man im reellen Zahlenbereich keine Wurzel ziehen kann/ darf   ─   infomarvin 29.09.2020 um 12:40

o.k. Haken dran.   ─   scotchwhisky 29.09.2020 um 12:48

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