Ich versuche gerade in das Thema der linearen Gleichungssyteme einzusteigen - konkret LGS lösen in Matrix Form, Obere Dreiecksform, Inverse Matrixen ...

Wenn man sich durch die Literatur kämpft, gibt es unterschiedliche Aussagen dazu, was denn nun eine "elementare Zeilenoperation ist". Der kleinste gemeinsame Nenner daraus:

(1) Multiplikation einer Zeile mit einem Faktor != 0

(2) Zeilen vertauschen.

(3) Man darf das vielfache einer Zeile zu einer anderen Zeile addieren.

(4?) Soweit so gut. Doch dann sieht man Beispiele, wo Zeilen auch subtrahiert werden.

(5?) Bei diversen Lerninhalten ist dann auch die Rede, dass man die Zeilen bei den Operationen nicht "wiederverwenden" darf. Warum ist das so?

(6?) Sagt euch "Leitkoeffizient" und "Pivotelement" etwas?

(7?) Und zu guter letzt soll man ja, von oben nach unten und von links nach rechts - für die obere Dreicksform -, rechnen. Auch hier wieder ein Video gesehen, wo bei drei Zeilen für das Null setzen der Zeile zwei zuerst die Zeile drei verwendet wurde und dann für Zeile drei die Zeile eins herangezogen wurde (siehe auch (5?))

Vielleicht habt ihr hier ein Tipps oder eine gute Quelle, welche die Basics zusammenfasst.