Wohldefiniertheit von einer Funktion zeigen

Aufrufe: 72     Aktiv: 12.11.2021 um 20:30

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Moin zusammen, 

ich habe eine Funktion g(x) =   (falls das nicht gut lesbar ist: x^2/(x^2+1))

 

Wohldefiniert heißt ja, dass es für jedes x ein y gibt und es keine zwei y-Werte zu einem x-Wert geben kann. Wie zeige ich das jetzt am Besten?

Danke im Vorraus!
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Schüler, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Die Wohldefiniertheit hängt vom Definitionsbereich und Zielbereich ab (hast du diese gegeben?), ansonsten kann man da keine Aussage treffen.
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Student, Punkte: 5.5K

 

Achso, ja:
Der Definitionsbereich sind die Reellen Zahlen und der Zielbereich die Reellen Zahlen außer 1.
Also R --> R\{1}
  ─   lola46 12.11.2021 um 20:16

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Dann musst du zeigen, dass für alle \(x \in \mathbb{R}\) gilt \(x^2+1\not =0\) und \(\frac{x^2}{x^2+1} \in \mathbb{R}\setminus \{1\}\), insbesondere also \(\frac{x^2}{x^2+1}\not =1\)   ─   mathejean 12.11.2021 um 20:28

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