Liebes Forum,
worin liegt der genaue Unterschied zwischen Bernoulliformel und Binomialverteilung?

Meine Idee:

BErachtet man eine Bernoullikette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p. X sei die Anzahl an Treffern.

Jetzt lässt sich die Wahrscheinlichkeit für k Treffer mithilfe der Bernoulliformel P(X=k)=n nCr k * p^k * (1-p)^(n-k) berechnen.

Die Binomialverteilung ist jetzt aber ja auch geraden genauso definiert, nämlich: B_n,p(k)= P(X=k), wenn k natürliche Zahl zwischen 0 und n und sonst 0.
Worin liegt also der Unterschied!? Liegt es daran, dass man mit der Bernoulli-Formel die Wkeit für eine exakte Reailisierung von k ermittelt und die Binomialverteilung der gesamten Zufallsgröße eine W-Keit zuordnet?
Alos: Die Verteilung einer Zufallsgröße, deren Einzelwahrscheinlichkeiten sich mit der Bernoulli-Formel berechnen lassen, nennt man Binomialverteilung.

Ähnluch wäre es bei der Gleichverteilung und der Laplace-Formel:

Betrachtet wird ein Laplace -Versuch (einmaliger Würfelwurf eines fairen Würfels):
X sei die gewürfelte Augenzahl.

P(X=k) 1/n  (Die W-Keit für X=k lässt sich mit der Laplaceformel bestimmen. Die Verteilung einer Zufallsgröße, deren Einzelwahrscheinlichkeiten mit der Laplace-Formel berechnen lassen, nennt man: Gleichverteilung.