Gebietsintegral Berechnen

Aufrufe: 512     Aktiv: 01.09.2020 um 16:46

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Hallo zusmammen! 

Ich habe folgendes Gebietsintegral berechent, jedoch soll mein Ergebnis falsch sein. Das richtige Ergebnis soll 3/4 sein. 

Kann mir bitte jemand bei der Fehlersuche helfen?

Danke

 

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Student, Punkte: 56

 
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Wenn man in Polarkoordinaten integriert, muss noch der Faktor r rein (das kommt aus der 2d-Substitutionsregel). Also:

\(\int_G f(x,y)\, dx\,dy =  \int_G f(r\cos \varphi, r\sin\varphi)\,r\,d\varphi\,dr\)

Wenn Du den einbaust, kommst Du auch auf 3/4 (sonst ist alles richtig).

Noch ein Tipp beim Integrieren: \(\frac12\sin 2x=\sin x\cos x\), dann geht's flotter ohne Substitution durch.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.6K

 

Danke dir!   ─   FFD 01.09.2020 um 16:46

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