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Wenn man in Polarkoordinaten integriert, muss noch der Faktor r rein (das kommt aus der 2d-Substitutionsregel). Also:
\(\int_G f(x,y)\, dx\,dy = \int_G f(r\cos \varphi, r\sin\varphi)\,r\,d\varphi\,dr\)
Wenn Du den einbaust, kommst Du auch auf 3/4 (sonst ist alles richtig).
Noch ein Tipp beim Integrieren: \(\frac12\sin 2x=\sin x\cos x\), dann geht's flotter ohne Substitution durch.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.01K
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Danke dir!
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FFD
01.09.2020 um 16:46
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.