Stammfunktion von Wurzel bilden

Erste Frage Aufrufe: 49     Aktiv: 16.03.2021 um 11:43

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Hi, ich habe morgen meine mündliche Abiturprüfung und mir ist leider heute erst beim wiederholen eine Aufgabe begegnet die ich nicht lösen kann. Ich muss die dritte Wurzel von 2x aufleiten. Die Lösung die unser Lehrer gegeben hat ist 3/8(2x)^4/3. Die 4/3 sind für mich logisch und dass die 2x eingeklammert sind auch. Jedoch verstehe ich nicht woher die 3/8 kommen. Das selbe ist bei einer anderen Aufgabe nochmal wo die Lösung von 1/2(3x-2)^5 sein soll: 1/36(3x-2)^6. Auch hier ist ^6 logisch für mich, nur verstehe ich hier auch wieder die 1/36 nicht. Wäre super wenn mir jemand in der kurzen Zeit helfen kann.
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am Besten du formst ein wenig um: \(\root 3 \of {2x}=(2x)^{{1 \over 3}}=2^{1 \over 3}*x^{1 \over 3}\).
nach der Regel \((x^n)´=  n*x^{n-1}\)  suchst du jetzt die Stammfunktion F von f mit \(F´=f=2^{1 \over 3} *x^{1 \over 3}\)
==> \(F= x^{4 \over 3}*{3 \over 4}*2^{1 \over 3}\) 
Probe machst du durch Ableiten von F.
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