Ebenengleichung bestimmen mittles Punkt und Vektor

Aufrufe: 292     Aktiv: 05.06.2023 um 17:54

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Guten Tag, ich muss eine Ebenengleichung aufstellen mithilfe eines gegebenen Punktes und eines Vektors. Die Ebene soll außerdem senkrecht zum Vektor stehen. Leider habe ich keinen Ansatz, wie ich zur Lösung kommen könnte. Ich bitte um eure Hilfe.
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Gesucht ist also eine Normalenform der Ebene, wobei ein Normalenvektor gegeben ist. Klingelt da was?
Was ist mit deinen vorherigen Fragen? Wenn geklärt, bitte als beantwortet abhaken (siehe e-mail), sonst gerne nochmal nachfragen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Ich habe es geschafft eine Gleichung aufzustellen mithilfe des Skalarprodukts:
x + 2z - y = 4
Aber ist diese Ebene auch senkrecht zum Vektor?
  ─   stickboi 05.06.2023 um 17:49

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Ja, stimmt. Der Normalenvektor ist in der Gleichung $(a,b,c)^T$, daher kann man die linke Seite der Gleichung direkt hinschreiben.   ─   mikn 05.06.2023 um 17:54

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