Matrix, Gleichungssystem

Erste Frage Aufrufe: 465     Aktiv: 18.10.2021 um 14:07
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Guten Tag,
Gibt es hier eine möglichkeit Alpha so zu wählen, dass man auf unendlich viele Lösungen kommt?
Mfg Daniel
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2 Antworten
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Schau Dir die Determinante (Produkt der Diagonalelemente) an und die letzte Gleichung.
eindeutige Lösung, falls $\det \neq 0$.
keine Lösung, falls die letzte Gleichung die Form $0\cdot x_3= \text{ beliebig $\neq 0$}$ hat.
unendlich viele Lösungen, falls die letzte Gleichung $0\cdot x_3= 0$ lautet.
Den Fall $\alpha=2$, der nicht aus der letzten Gleichung kommt, würde ich separat konkret betrachten.
Das alles in der Annahme, dass Deine Umformungen richtig sind (habe ich nicht geprüft).
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K

 
Wieso, sollte der Fall alpha=2 extra behandelt werden?
  ─   gunther.klopf 18.10.2021 um 13:35

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Löse die Gleichung \(-\frac {\alpha}3-1=\frac 2 3+\frac 4 3 \alpha\) nach \(\alpha\) auf. Setzt du dann \(\alpha\) in die rechte oder linke Seite ein und es kommt \(0\) raus, so kommt es sowohl bei \(A\) als auch \((A|b)\) zu einem einfachem Rangverlust, somit gibt es dann unendlich viele Lösungen. Das selbe kannst du auch bei der zweiten Zeile probieren, falls du es nicht sofort siehst.
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Student, Punkte: 10.87K

 
Korriegiert   ─   mathejean 18.10.2021 um 12:51
Danke   ─   mathejean 18.10.2021 um 12:52
Genau so haben wir es schon probiert, sind aber nicht auf ein Ergebniss gekommen.
ALSO GIBT ES HIER KEINEN wert, sodass unendlich viele Lösungen kommt?   ─   gunther.klopf 18.10.2021 um 12:57
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Genau!   ─   mathejean 18.10.2021 um 13:15

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