f´´ = 0 ist notwendige Bedingung für Wendepunkt (Extremwert der Ableitung)
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a) f´(x) = 2x² +6x
f´´(x) = 4x +6
f´´´(x) = 4
2x² +6x = 0 | x ausklammern
(2x +6) x = 0 |Produkte werden null
x1 = 0
2x +6 = 0 | :2
x + 3 = 0 | -3
x2 = -3
f´´(0) = 4*0 +6 = 6 > 0 = Hochpunkt und Rechtskrümmung
f´´(-3) = 4*-3 +6 = -6 < 0 Tiefpunkt und Linkskrümmung
Wie berechne ich jetzt den Wendepunkt ich weiß, dass ich die driite Ableitung f´´´(x) = 4 nehmen muss und x dafür einesetzen muss, habe hier x1 = 0 genommenf´´´(0) = 4 > 0 R-L-K
Jetzt ist meine Frage, wie komme ich auf den Y Wert?
Habe x1 = 0 in die Ausgangsfunktion eingesetzt.
f(0) = 2*0² +6*0 = 0 = y
Mein Problem ist jetzt, dass das nicht der Wendepunkt sonder der Tiefpunkt ist, was habe ich falsch gemacht?
f´´ = 0 ist notwendige Bedingung für Wendepunkt (Extremwert der Ableitung)