Integration von der Dichtefunktion zur Verteilungsfunktion

Aufrufe: 400     Aktiv: 29.09.2022 um 14:56

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Hallo zusammen,

ich möchte von der Dichtefunktion der Weibullverteilung auf die Verteilungsfunktion der Weibullverteilung kommen. (=Integralrechnung)

f(x)= a*b*e^-(ax)^b * (ax)^b-1 -----> F(X)=1-e^-(ax)^b

Hierzu habe ich im ersten Schritt die Substitutionsmethode gewählt und den Ausdruck e^-(ax)^b substitiert.
Nach dem kürzen blieb lediglich f(x)= a * e^z dz übrig. Anschließend wollte ich die partielle Integration durchführen. Dieser Weg hat mich leider nicht auf die Verteilungsfunktion gebracht. :( Könnt Ihr mir bitte eine Hilfestellung geben? Habe ich die falschen Integrationsregeln verwendet? Anbei die Lösung.

EDIT vom 28.09.2022 um 15:53:

Folgendermaßen bin ich vorangegangen: