Der Zwischenschritt in der Uni-Lösung kommt durch Anwendung der ersten mathepedia-Formel auf $\cos (x + (-\varphi))$.
Damit kann man sich leicht das Subtraktionstheorem herleiten. Wer das nicht kann, muss halt mehrere Formeln im Kopf haben (oder nachschlagen). Leite Dir zur Übung mal die dritte mathepedia-Formel her.
Es reicht die erste Formel von mathepedia auswendig zu können.
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