Exponentialfunktionen: Für welche Werte von a hat die Gleichung keine Lösung.

Aufrufe: 443     Aktiv: 28.01.2022 um 19:36
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Guten Tag,

Ich will jetzt keine 100 Werte einsetzen, was soll ich machen um herausfinden das es nur eine Lösung hat?

Aufgabe.

Gegeben ist die Gleichung $e^x-e+a=0$
a.)  Für welche Werte von a hat die Gleichung keine Lösung?
b.) Bestimmen Sie a so, dass x=In(2) Lösung der Gleichung ist.

EDIT vom 26.01.2022 um 14:26:

Hier ...

EDIT vom 28.01.2022 um 16:05:


Wann gibt es den eine Lösung nur?

EDIT vom 28.01.2022 um 16:31:

Jetzt es ist echt verwirrend...

EDIT vom 28.01.2022 um 17:20:

Sehr verwirrend:

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Student, Punkte: 628

 
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1 Antwort
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e und a sind Zahlen, e ist fest, a variabel.
Löse die Gl normal auf, auch schon vor Verwendung vom ln lässt sich erkennen, für welche a sie nicht lösbar ist
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geantwortet

Punkte: 4.53K

 
Ich verstehe es nicht, das ist mir zu viel Buchstaben Rechnen.   ─   ceko 26.01.2022 um 14:25
Mein Edit zeigt schon wie verzweifelt ich bin   ─   ceko 26.01.2022 um 14:26
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schreib mal vorübergehend eine 3 für e (ist ja 2,7...), rechne dann a aus und ersetzt dann die 3 wieder durch e   ─   honda 26.01.2022 um 14:49
Ich bin Ihnen ehrlich verstehe es immer noch nicht   ─   ceko 28.01.2022 um 16:05
Wann hat den eine Exponentialfunktion nur eine Lösung oder zwei? Das ist gerade so meine Wissenlücke um a herauszufinden   ─   ceko 28.01.2022 um 16:06
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das war ein Missverständnis, e^x sollte schon so bleiben, nur das einsame e solltest du durch eine Zahl ersetzen, damit du vll. klarer siehst. Und dann ausrechnen, für welche Werte von a es Lösungen gibt (die reine e Funktion kann ja nur positive Werte annehmen)   ─   honda 28.01.2022 um 16:20
Für alle Werte die nicht e entsprechen kann es eine Lösung haben? Weil 3 darf ja nicht größer sein, sonst es eine negative Lösung gibt?   ─   ceko 28.01.2022 um 16:32
a darf nicht "e" entsprechen und auch nicht größer sein als e? Somit lässt sich Abfolgen a = "e" aber nicht a > "e"   ─   ceko 28.01.2022 um 16:36
Weil ich kann ja nicht das Logarithmus von 1 nehmen   ─   ceko 28.01.2022 um 16:37
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ersetze die 3 wieder durch e und schreibe besser e-a (vorher 3-a)
das setzt du jetzt >0 und löst nach a auf.
Könnte sein, dass du so etwas gemeint hast, war für mich aber nicht verständlich   ─   honda 28.01.2022 um 16:39
Also, ich habs gemacht und es kommt eine Zahl raus, also fertig und hat eine Lösung.   ─   ceko 28.01.2022 um 17:21
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da steht aber > (größer) Null und NICHT = (gleich) Null, für = kommt nämlich keine Lösung raus, weil dann e^x = 0 möglich wäre ;)   ─   honda 28.01.2022 um 17:26
Ich verstehe nicht ganz. Da die Umformung auf $-a+e$ verlief, ist das doch in der Mathematik so das ich ein Wert größer als Null eingesetzt habe? Also $-(1)+e$ wie sie sehen können wurde ein Wert für a eingesetzt was größer als Null ist.

Ansonsten verstehe ich nicht wirklich ihre Antwort mit den Klammern.   ─   ceko 28.01.2022 um 17:51
das e^x nicht gleich 0 sein darf verstehe ich   ─   ceko 28.01.2022 um 17:54
Soll ich 100 Werte einsetzen oder wie soll die Werte von a bestimmen?   ─   ceko 28.01.2022 um 18:07
Ich lese mir mal schnell alles wieder durch. Ich komm zum schwitzen bei dieser Aufgabe   ─   ceko 28.01.2022 um 18:08
Ah sie meinen a>1 und 1>a>0? Aber darf nicht a /= 0 sein?   ─   ceko 28.01.2022 um 18:25
Intervall und Menge angeben, ich weiß nur das a und +3 zusammen nicht 0 und 1 und <0 ergeben dürfen.   ─   ceko 28.01.2022 um 18:32
Also lassen Sie mich sagen das {$1>(-a+3)>0 v (-a+3)>0} und für die Werte von a > e gibt es keine Lösung   ─   ceko 28.01.2022 um 18:33
die 3 kommt von der Umformung. Endllliiiiich kann ich dieses Problem abschließen   ─   ceko 28.01.2022 um 18:58
Achsooooo, ich habe vergessen noch das als die "e" zu wechseln, ich idiot. Naja, Danke!   ─   ceko 28.01.2022 um 19:36

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