Ansatz für Differentialgleichung

Aufrufe: 584     Aktiv: 11.03.2021 um 08:30
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Kann mir wer sagen wie an auf diesen Ansatz kommt? Bzw. Wieso Integriert man `1/sqrt(1+x)` ? Ist dass nach dem Iterationsverfahren von Picard Lindelöf angesetzt?


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Das ist eine Dgl mit getrennten Variablen. Beide Seiten durch die Wurzel dividieren ergibt links nur die Variable x, rechts nur die Variable t. Dann beide Seiten nach t integrieren.

Picard-Lindelöf ist keine Methode für die Praxis.

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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Das ist eigentlich nur das Verfahren der Trennung der Variablen. Für eine DGL der Form \( y'(t) = h(t)g(y) \) mit \( y(t_0) = y_0 \) kannst Du die Lösung durch \( \int \frac{dy}{g(y)} = \int h(t)dt \) bestimmen.
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Hier das finde ich bisher beste Video was ich dazu bisher gefunden habe: 

https://www.youtube.com/watch?v=7Y-frhf-1Zk

hier entsteht gerade ein ganzer Einführungskurs in Differentialgleichungen.
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