Gegeben ist ein Spline (siehe Abbildung) mit folgender Gleichung: p(x) = -x + (1/4800)*(x-40)^3 

Hinweis: Der Spline soll im Kurvenscheitel dieselbe Krümmung haben wie der Kreis!

Daraus lässt sich ableiten:

p`(0) = 0               (1.Ableitung)

sowie 

p` ` (0) = -1/20       (2.Ableitung)

Gem. Krümmungsformel im Kreis ergibt sich ein Radius des Kreises von r = 20.

Meine Fragen:

1. Gem. Lösung ist der MIttelpunkt des Kreises: M (0 / -Wurzel(r^2+r^2))

    Wie kommt man auf den y-Wert, also (-Wurzel(r^2+r^2)?

2. An der Stelle x = r/2 * Wurzel(2) geht die Tangente y = -x in den Kreis über.

    Wie bestimmt man diesen Punkt?

Vielen Dank!