Bruchgleichung

Aufrufe: 604     Aktiv: 25.09.2020 um 11:45
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Hallo zusammen, hier eine Bruchgleichung aus einem Vorbereitungsbuch für die Uni. Wo liegt hier der Fehler? Habe ja leider schon kein X mehr. Die Lösung laut Buch soll b sein. Rechenweg wird leider nicht angegeben
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Du hast -(x-a)(a+b) falsch ausmultipliziert. Das - steht vor allem. Tipp. Schritt für Schritt: Erst Klammer auflösen, aber das minus vor allem davor behalten. Dann erst das - reinziehen. Häufige Fehlerquelle!

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leider klappt es trotzdem nicht, aber trotzdem danke.   ─   peterpiper 24.09.2020 um 17:00
(x+a)(a-b)-(x-a)(a+b) = 2(a^2-b^2)

im nächsten Schritt habe ich dann alles ausmultipliziert, aber die Minusklammer stehen lassen, um nich den gleichen Fehler wie gerade zu machen.

ax-bx+a^2-ab -(ax+bx-a^2-ab) = 2a^2 - 2b^2

Minusklammer auflösen:

ax-bx+a^2-ab -ax-bx+a^2+ab = 2a^2 - 2b^2

links zusammenrechnen:

-2bx +2a^2 = 2a^2-2b^2 |-2a^2

-2bx =-2b^2 | :-2b
x = b

habe mal alle Schritte mit aufgeschrieben, falls ich da trotzdem noch Fehler habe, kann man das bestimmt einfacher nachvollziehen
   ─   peterpiper 24.09.2020 um 19:12
Wenn ich b in der Gleichung von oben =0 setze sieht es folgendermaßen aus:

(x+a)/(a+0) - (x-a)/(a-0) = 2 | * a^2

(x+a)a - (x-a) a = 2a^2

ax + a2 -ax +a^2 = 2a^2

2ax + 2a^2 = 2a^2 |- 2a^2

2ax = 0 | :2a

x = 0   ─   peterpiper 25.09.2020 um 11:25
Ich schiebe das einfach mal auf den frühen Morgen ;)

(x+a)/a - (x-a)/a = 2 |*a
x+a -x-a = 2 a

dann rechne ich links alles zusammen

0= 2a

das kann ja aber auch nicht hinkommen oder?   ─   peterpiper 25.09.2020 um 11:45

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Also ich habe den zweiten Bruch von links nach rechts gebracht, dann beidseitig * (à-b) --> links und rechts "bereinigen", also ausmultiplizieren und addieren und so, dann beide Seiten mit a+b multipliziert, damit links der Nenner auch wegkommt . Am Ende alles so berechnen, dass du auf einer Seite 0 stehen hast. Es bleibt ein Term mit b , wo man das b ausklammern kann. Dann wäre eine Lösung 0, die andere ist die Interessante: x=b. ( Nullproduktregel) 

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