Zeige, dass \(ab\) ein \(kgV\) von \(a\) und \(b\) ist. Dazu benutzt du \(ggT(a,b)=1\).
Ein \(kgV\) teilt alle anderen gemeinsamen Vielfachen, also auch \(c\).
Punkte: 2.46K
Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Bitte um Hilfe.
a, b und c seien ganze Zahlen mit ggt(a,b)=1. Wenn a und b Teiler von c sind, so teilt auch das Produkt ab die Zahl c. - Beweis! (Gehen Sie wie folgt vor: Da ggt(a,b)=1 gilt, findet man x und y aus den ganzen Zahlen mit ax+by=1. Damit folgt...)
Also dann habe ich jetzt ein k Element Z und ein l Element Z.
Gut dann habe ich folgende Schritte gemacht:
acx + bcy = c
Dann die k und l eingebracht
blax + akby = c
ablx + abmy = c (da es ja ein l und ein n Element aus Z nun gibt)
Und dann komme ich auf ab*(lx+ky)=c, forme ich das dann um, dann hätte ich c|ab=(lx+ky)
Stimmt das so? ─ anonym2c863 16.01.2022 um 17:20