Wie leite ich sowas ab?

Aufrufe: 95     Aktiv: 09.01.2023 um 21:25

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Hey zusammen wollte fragen wie man sowas ableiten soll?
Hab absolut keine Ahnung, wo ich hier anfangen muss.

EDIT vom 09.01.2023 um 18:46:


Habs mal so gemacht, ist das richtig?

EDIT vom 09.01.2023 um 19:55:


Hab mal die Produktregel angewendet, war das schlau?
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Es gibt verschiedene Regeln (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel). Such eine passende für den Anfang aus und versuch mal. Evtl braucht man danach noch eine Regel. Aber anfangen kann man immer mal so.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.7K

 

Welche Regel hast Du ausgesucht und wie hast Du sie verwendet? Achte auf die Details.   ─   mikn 09.01.2023 um 18:51

Die Kettenregel hab ich verwendet   ─   usercc6121 09.01.2023 um 18:52

Für welche Verkettung? Antworte bitte nicht in Häppchen und beantworte die ganze Frage.   ─   mikn 09.01.2023 um 18:55

Schritt für schritt:
1. Hab ich a*t abgeleitet a*1 = a
2. leitete ich das in der Klammer ab 1 wird zu 0
3. bei e^ -(t/2) verwendetet ich die Kettenregel und bekam einmal e^ -(t/2) und einmal die Ableitung -(1/2)

stimmt das so?
  ─   usercc6121 09.01.2023 um 19:01

Nein. Die Ableitung von $e^{-\frac{t}2$ mit der Kettenregel stimmt zwar so, aber das ist nur ein Teil. Und damit hast Du ja auch nicht angefangen (was auch gut ist). Such eine Regel, die als erstes angewendet werden kann.
Betrachte die Regeln als Werkzeugkasten und dazu Deine Funktion und entscheide, was passt. Für den Anfang, nicht für das Ende!
  ─   mikn 09.01.2023 um 19:11

ich verstehe nicht genau, auf was sich das genau bezieht "Such eine Regel, die als erstes angewendet werden kann." . Also meinst du, ich solle mir eine andere Regel für $e^{-\frac{t}2$ besorgen oder was anderes?   ─   usercc6121 09.01.2023 um 19:23

Die Produktregel ist für Produkte, die Quotientenregel für Quotienten, die Kettenregel für Verkettungen. Wenn Du f(t) betrachtest, was siehst Du als erstes?   ─   mikn 09.01.2023 um 19:35

Dass sie durch das * Zeichen getrennt werden, meinst du das?   ─   usercc6121 09.01.2023 um 19:40

Ich frage ja, was *Du* als erstes siehst. Wenn Du ein Produkt siehst, ok, dann also wie weiter?   ─   mikn 09.01.2023 um 19:46

Die Produktregel ist für zwei Faktoren. Ich hab Dich jedesmal gefragt, WIE Du eine Regel angewendet hast. Hast Du nie gesagt, sondern irgendwas gerechnet. Schreib es genau hin, mit der Regel. Und nochmal: Achte auf die Details.
$a$ ist eine Konstante, die kannst Du erstmal einfach weglassen (und am Ende an die gefundene Ableitung wieder dranmultiplizieren)
  ─   mikn 09.01.2023 um 20:03

Also sollte ich es so machen?
1. a weglassen
2. Produktregel anwenden: t' + (...) * t + (...)'
3.a wieder dranmultiplitzieren
  ─   usercc6121 09.01.2023 um 20:16

Es gibt in der Produktregel keine drei Summanden. Hast Du die Regel mittlerweile nachgeschlagen? Sonst wird das nichts.
Eine Form, die Regel aufzuschreiben ist: $(uv)'=u'\cdot v+v'\cdot u$. Du verwendest aber bitte DEINE, aus Deinen Unterlagen.
Also: Regel allgemein hinschreiben. Variablen darin benennen. Regel anwenden.
  ─   mikn 09.01.2023 um 20:29

ja hab, die nachgeschlagen war nur ein tipp fehler im kommentar statt dem + gehört da natürlich ein * und statt dem * ein +   ─   usercc6121 09.01.2023 um 20:32

Dann mach wie ich Dir empfohlen hab.   ─   mikn 09.01.2023 um 20:37

ok, hab mal jz die formel aufgeschrieben
u und v zugeteilt und eingesetzt.
1*(1-e^-(t/2)) + t((1/2)*e^-(t/2))
soweit so gut?
  ─   usercc6121 09.01.2023 um 20:46

Stimmt soweit.   ─   mikn 09.01.2023 um 21:03

Dann hatte ich vor t rein zu multiplizieren
sodass ich (1-e^-(t/2)) + ((t/2)*e^-(t/2)) habe
dann einfach das a dazu geben und man ist fertig.
  ─   usercc6121 09.01.2023 um 21:07

"...einfach..." ;-) Ich hoffe Du hast nun gelernt, dass es wirklich einfach ist, wenn man es einmal(!) sorgfältig aufschreibt (das geht schneller als Deine Variante (mehrmals schludrig und falsch aufgeschrieben)).   ─   mikn 09.01.2023 um 21:19

ja hatte schon 8h mathe hinter mir, darum ist mein kopf bisschen matsch   ─   usercc6121 09.01.2023 um 21:20

Kein Wunder, 8h ist viel zu viel. Bei der Frage mit dem Newton-Verfahren warst Du konzentrierter dabei. Plane so, dass Du weniger Mathe pro Tag machst, dafür dazwischen mehr Sport, Musik, o.ä..   ─   mikn 09.01.2023 um 21:21

ja, ich weiß hab bald Mathematik Arbeit und muss wirklich lernen.   ─   usercc6121 09.01.2023 um 21:25

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