An welchen Stellen hat der funktionsgraph die steigung 1?

Aufrufe: 1526     Aktiv: 16.08.2020 um 17:26
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12. Ermitteln Sie, an welchen Stellen der funktionsgraph die Steigung 1 hat.

C) f (x)=Sin (x)

 

Mein Lösungsansatz: 

F'(x)=cos(x)

1=cos(x)  

Und jetzt komme ich nicht weiter. Ich habe schon einiges versucht, allerdings stimmt es nicht mit dem eigentlichen Ergebnis überein. 

Bin dankbar für jeden Denkanstoß:)

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Da sin(x) und cos(x) periodisch sind, musst du nur in einem Intervall der Länge 2*pi eine Stelle finden,wo der Graph die Steigung 1 hat, und kannst dann alle angeben. Wenn du cos(x)=1 hast, wende auf beiden Seiten die Umkehrfunktion von cos(x) an... (kommst du damit weiter? Sonst verrate ich dir den Rest...)

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Wenn Ich das jetzt richtig verstanden habe, dann ist x=2*pi*n

Also ist die steigung immer bei cos (2*pi*n)=1. Stimmt das so? Und vielen dank   ─   jubre7 16.08.2020 um 13:38
Hab dir‘s in ne extra Antwort gepackt   ─   derpi-te 16.08.2020 um 17:26

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Ja genau, für jeden Wert vom cos( k* 2pi) wobei du für k alle ganzen Zahlen einsetzen darfst. Du kannst es dir auch per Definition am Einheitskreis überlegen. Hast du ne Idee wie?

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