0 : 0 = 0 ? Wie kann ich die Rechnung nachvollziehen ?

Aufrufe: 646     Aktiv: 17.03.2021 um 13:26
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Hallo zusammen 

Ich versuche gerade einen Anwendung nachzuvollziehen. Nun hat sich mir die Frage gestellt : Wenn man h gegen 0 laufen lässt, ergibt das nicht 0:0 am Ende ? Und ist 0:0 nicht undefiniert? Kann mir vielleicht jemand erklären wie man darauf kommen kann, stehe gerade ein wenig auf der Leitung. 
Sorry für die evtl etwas dumme Frage 


Vielen Dank und liebe Grüsse :)
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Schau dir die definition vom limes ganz genau an. Darin wird der "grenzwert-punkt" ausgeschlossen. stattdessen werden nur punkte in \(\epsilon\)-Umgebungen angeschaut mit abstand ungleich \(0\).   ─   b_schaub 17.03.2021 um 10:31
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Was ich hier einmal die Woche sage (diese Woche zweimal): Man darf nie Limes schreiben bevor die Konvergenz gesichert ist. Und es verleitet Regeln zu verwenden, die nicht gelten und schafft Verwirrung.
Der saubere Weg ist:

Diffquotient (OHNE limes davor) = ... (umformen) = \(\frac{\frac{h^2\cdot 0}{0+h^2}-0}h=\frac0h = 0\) und JETZT erst limes, dann ist auch klar, dass der Limes 0 ist.

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Sehr hilfreich! Vielen lieben Dank , jetzt ist alles klar :)   ─   bünzli 17.03.2021 um 12:49

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