Hallo,

 

was hast du denn bisher probiert? So ganz ohne Eigeninitiative wird dir das keiner vorrechnen. 

Welches Kriterium muss denn eine Funktion erfüllen, wenn sie stetig ist? Versuch vielleicht erstmal die Stetigkeit im Punkt \( x_0 =0 \) zu zeigen (das wird hier häufig genutzt um den weiteren Beweis zu vereinfachen). Wie könnte man da anfangen?

Was musst du für die Bijektivität zeigen? Wie sind diese Eigenschaften definiert? Was sind deine Gedanken dazu?

Für die Dricheltsche Funktion führe den Beweis am Besten über einen Widerspruch. Wähle dazu mal \( \varepsilon = 1 \). 

Versuch dich mal ein bisschen. Wenn du nicht weiter kommst, lade gerne deinen Versuch hoch und dann gucken wir uns das weiter gemeinsam an.

Grüße Christian