Linearkombination

Aufrufe: 530     Aktiv: 15.03.2020 um 14:44

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"Lässt sich der Vektor a als LinearKombination Lambdai*vausdrücken?"

a=(Lambda1, Lambda2)

v1=(-1, 1) v2=(2, 2)

 

 

 

 

Anfangs würde ich überprüfen ob die v Vektoren linear unabhängig sind und das sind sie.

Was würde ich danach machen oder wie würde ich es aufschreiben?

Danke schon einmal

 

 

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Student, Punkte: 20

 

Was bedeutet (Lambda1, Lambda2)?   ─   maccheroni_konstante 15.03.2020 um 14:29
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Hi statistikersti,

also i.A. kann man solche Aufgaben per Gleichungssystem lösen. Nehmen wir an \(\vec a = (a_{x}, a_{y})\), \(\vec v_{1} = (v_{1,x}, v_{1,y})\) und \(\vec v_{2} = (v_{2,x}, v_{2,y})\), dann ergeben sich aus \(\vec a = \lambda_{1} \cdot \vec v_{1} + \lambda_{2} \cdot \vec v_{2}\) die beiden Gleichungen:

\( a_{x} = \lambda_{1}\cdot v_{1,x} + \lambda_{2}\cdot v_{2,x}\\ a_{y} = \lambda_{1}\cdot v_{1,y} + \lambda_{2}\cdot v_{2,y}\\ \).

Diese sind nach \(\lambda_{1}\) und \(\lambda_{2}\) zu lösen...

Noch Fragen?

Viele Grüße,

MoNil

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