(Twitter)
0
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
0
Ich versuche zu Zeigen, dass das Element [n − 1] multiplikativ invertierbar ist.
Das ganze habe ich nun einmal geschrieben als
(n-1) * (x) ≡ 1 mod n
Das Inverse ist (n-1)
Das habe ich mir hergeleitet durch setzen von z.B. n = 7
da 6*6= 36 mod 7 Rest 1
und
1 mod 7 Rest 1
Ich weiß auch das der ggt(a,n) = 1 bedeutet das es eine Inverse gibt.
Jedoch kann ich keinen eindeutigen Beweis heranführen.
(UNI Mathe 2)
Das ganze habe ich nun einmal geschrieben als
(n-1) * (x) ≡ 1 mod n
Das Inverse ist (n-1)
Das habe ich mir hergeleitet durch setzen von z.B. n = 7
da 6*6= 36 mod 7 Rest 1
und
1 mod 7 Rest 1
Ich weiß auch das der ggt(a,n) = 1 bedeutet das es eine Inverse gibt.
Jedoch kann ich keinen eindeutigen Beweis heranführen.
(UNI Mathe 2)
Diese Frage melden
gefragt
user57fd43
Punkte: 15
Punkte: 15
Bisher habe wir immer auf diese weise Inverse bewiesen:
Ist ggT(a, n) = 1, so existieren x, y ∈ Z so dass ax + ny = 1 gilt.
Dies impliziert offensichtlich ax + ny ≡ 1 (mod n) und daher ax ≡ 1 (mod n). Sei nun b ∈ Z beliebig. Dann folgt
a(bx) ≡ (ax) b ≡ b (mod n)
aber das hilft mir hier wohl nicht weiter ...
─ user57fd43 16.05.2021 um 11:06